
معمای دوئل سه نفره یا تریل نظریه بازیها و منطق
معمای دوئل سه نفره استراتژی بهینه برای بقای هر بازیکن
معمای دوئل سه نفره یا تریل یکی از معماهای کلاسیک نظریه بازیها و منطق است. در این مسئله، سه نفر درگیر یک دوئل هستند و هر کدام با احتمال موفقیت متفاوتی شلیک میکنند. هدف اصلی این است که استراتژی بهینه برای هر بازیکن تعیین شود تا بیشترین شانس بقا را داشته باشد. در این مقاله از مجله رادیب قصد داریم تا این معما را برای شما به صورت کامل شرح دهیم. با رادیب همراه باشید.
شرح مسئله
فرض کنید سه نفر به نامهای A، B و C در یک دوئل قرار دارند. آنها به صورت چرخشی شلیک میکنند و هر کدام دقیق یک شلیک در هر دور دارند. احتمال موفقیت شلیک هر کدام به شرح زیر است:
- A: تیرانداز حرفهای است و همیشه هدف را میزند (احتمال موفقیت = 100%).
- B: تیرانداز خوبی است و با احتمال 80% هدف را میزند.
- C: تیرانداز ضعیفی است و تنها با احتمال 50% هدف را میزند.
قوانین دوئل
- نوبت شلیک به ترتیب A → B → C است و این چرخه تا زمانی که فقط یک نفر باقی بماند ادامه مییابد.
- هر بازیکن میتواند هر کسی را که بخواهد هدف قرار دهد (یا حتی به عمد از شلیک خودداری کند).
- هدف هر بازیکن این است که بیشترین شانس بقا را داشته باشد.
سؤال اصلی
استراتژی بهینه برای هر بازیکن چیست؟ به عبارت دیگر، هر کدام باید چگونه تصمیم بگیرند که به کدام هدف شلیک کنند یا اینکه اصلاً شلیک نکنند؟
در اینستاگرام، سریع تر رشد کن، با ربات هوشمند اینستاگرام رادیب، ثبت نام رایگان
تحلیل مسئله
برای حل این مسئله، باید استراتژی هر بازیکن را بر اساس منطق و احتمالات بررسی کرد. در ادامه، استراتژی بهینه برای هر بازیکن توضیح داده میشود:
1. استراتژی A (تیرانداز حرفهای)
A همیشه هدف را میزند، بنابراین او باید هوشمندانه انتخاب کند که به کدام هدف شلیک کند:
- اگر A به B شلیک کند و او را بکشد، نوبت بعدی C خواهد بود. C با احتمال 50% به A شلیک میکند و اگر موفق شود، A میمیرد.
- اگر A به C شلیک کند و او را بکشد، نوبت بعدی B خواهد بود. B با احتمال 80% به A شلیک میکند و اگر موفق شود، A میمیرد.
بنابراین، A بهتر است به B شلیک کند، زیرا B خطرناکترین حریف است.
2. استراتژی B (تیرانداز خوب)
B با احتمال 80% هدف را میزند. او نیز باید هوشمندانه انتخاب کند که به کدام هدف شلیک کند:
- اگر B به A شلیک کند و موفق شود، نوبت بعدی C خواهد بود. C با احتمال 50% به B شلیک میکند.
- اگر B به C شلیک کند و موفق شود، نوبت بعدی A خواهد بود که با احتمال 100% به B شلیک میکند.
بنابراین، B بهتر است به A شلیک کند، زیرا A خطرناکترین حریف است.
3. استراتژی C (تیرانداز ضعیف)
C با احتمال 50% هدف را میزند. اما او میداند که اگر به A یا B شلیک کند و موفق نشود، در نوبت بعدی توسط یکی از آنها کشته خواهد شد.
بنابراین، C ممکن است تصمیم بگیرد که در نوبت اول اصلاً شلیک نکند (یعنی به عمد از شلیک خودداری کند). این کار باعث میشود که A و B به هم شلیک کنند و احتمالاً یکی از آنها کشته شود. سپس C فرصت بهتری برای بقا پیدا میکند.
ثبت آنی دامنه با بیش از 480 پسوند مختلف مانند ir , com , cafe, cam , beauty , ... کلیک کنید
نتیجهگیری
A و B باید به هم شلیک کنند، زیرا هر دو به عنوان خطرناکترین حریف برای یکدیگر شناخته میشوند.
C بهتر است در ابتدا از شلیک خودداری کند و منتظر بماند تا A و B یکدیگر را از بین ببرند.
این استراتژیها نشان میدهند که حتی در شرایطی که یک بازیکن (مثل C) ضعیفتر است، میتواند با استفاده از استراتژی هوشمندانه شانس بقای خود را افزایش دهد.
پاسخ نهایی:
A و B به هم شلیک میکنند و C در ابتدا از شلیک خودداری میکند.
از اینکه با مجله رادیب همراه بودید از شما سپاسگزاریم با امتیاز دادن به این مقاله، به ما انرژی مضاعف دهید.
کسانی که این مقاله را خوانده اند مقالات زیر را هم دنبال کرده اند